Kako računati verovatnoće u pokeru – matematika je sve

Zanima vas kako računati verovatnoće u pokeru? Da bismo što bolje razumeli proces i način računanja verovatnoće u ovoj igri na sreću, moramo krenuti od osnova. 

Dakle, glavna osnova pokera je matematika – ona je neophodna za svaku odluku koju donesete u igri. Kartko i jasno, matematika je ključni element.

Kako je verovatnoća povezana sa pokerom? Kako da dođemo do saznanja o verovatnoći koja nam govori koje poker ruke ćemo dobiti i koliko često? Pre nego što krenemo u objašnjavanje svega navedenog, naglasićemo jedno – u pokeru je, pored poznavanja matematike, bitno i da znate sledeće – fokusirajte se na odluke, ne na rezultate. Tako ćete biti daleko uspešniji u ovoj igri na sreću. Pa da počnemo.

Šta je verovatnoća? 

Verovatnoća je grana matematike koja se bavi mogućnošću da će se desiti jedan ili drugi ishod. Na primer, bacanje novčića ima dva moguća ishoda: glavu ili pismo. Verovatnoća da će bačeni novčić pasti na glavu je 50% (jedan od dva ishoda). Isto važi i za pismo.

Kada se radi sa špilom karata, broj mogućih ishoda je očigledno mnogo veći od primera sa novčićima. Svaki špil za poker ima pedeset i dve karte, od kojih je svaka označena jednom od četiri boje (tref, dijamanti, srca i pikovi) i jednim od trinaest rangova (brojevi od dva do deset, džek, dama, kralj i as). Prema tome, šanse da dobijete bilo kog asa kao svoju prvu kartu su 1:13 (7,7%), dok su šanse da dobijete bilo koji pik kao svoju prvu kartu 1:4 (25%).

Svaka podeljena karta menja sastav špila. Na primer, ako dobijete asa kao prvu kartu, ostala su samo tri asa među preostalim kartama. Prema tome, šanse da dobijete još jednog asa su 3:51 (5,9%), što je mnogo manje nego što je bilo pre nego što ste dobili prvog asa.

Gde su verovatnoće u svemu ovome? Saznajmo u nastavku.

Poker kao statistički eksperiment?

Naime, pre nego što dođete do saznanja kako računati verovatnoće u pokeru, prvo morate shvatiti da je poker igra sa pet karata koja je zapravo statistički eksperiment, jer:

• Svaki dogovor može imati više mogućih ishoda.
• Svaki mogući ishod može se unapred precizirati.
• Ishod eksperimenta (tj. određena ruka koja je podeljena igraču) zavisi od slučajnosti.

U ovom statističkom eksperimentu, prostor uzorka je skup svih mogućih ruku od pet karata koje se mogu podeliti iz standardnog špila od 52 karte. Svaka od mogućih ruku sa pet karata je tačka uzorka u prostoru uzorka. I svaki tip poker ruke (tj. strejt fleš, full haus, itd.) je događaj u prostoru uzorka.

Postoji još jedna stvar — svaka tačka uzorka će se pojaviti podjednako. To znači da je podjednaka verovatnoća da će se desiti svaka moguća ruka od pet karata.

Kako računati verovatnoće u pokeru

Pošto je stud poker statistički eksperiment u kojem je podjednaka verovatnoća da će se desiti svaka tačka uzorka, možemo izračunati verovatnoću bilo koje vrste poker ruke u tri koraka:

• Izbrojite broj kombinacija od pet karata koje se mogu klasifikovati kao svaka vrsta ruke. Na primer, prebrojite broj kombinacija od pet karata koje se mogu klasifikovati kao kenta u boji (Straight flush). Izbrojite broj koji se može klasifikovati kao poker (Four of a kind). Prebrojite broj koji se može klasifikovati kao ful haus (Full house). I tako dalje.
• Izbrojite broj mogućih ruku od pet karata koje se mogu podeliti iz standardnog špila od 52 karte
• Verovatnoća da dobijete bilo koju određenu vrstu ruke jednaka je broju kombinacija od pet karata te vrste podeljenom sa ukupnim brojem mogućih ruku od pet karata.

Ukratko, formula za izračunavanje verovatnoće da će određena vrsta poker ruke biti podeljena je:

• Broj ruku određenog tipa/Broj mogućih ruku

Pretpostavimo da postoji X kombinacija od pet karata koje se mogu klasifikovati kao kenta u boji. Zatim, pretpostavimo da je ukupan broj mogućih ruku sa pet karata Y. Tada je verovatnoća da dobijete strejt fleš X podeljena sa Y.

Kako prebrojati ruke u pokeru

Da bismo došli do saznanja kako izračunati verovatnoće u pokeru, ali i i izračunali verovatnoće, moramo biti u stanju da prebrojimo ruke u pokeru. Kako to možemo učiniti?

Prvo, shvatite da se svaka poker ruka sastoji od pet karata. Redosled kojim su karte poređane nije bitan! Na primer, sledeća dva seta karata predstavljaju istu poker ruku:

9♠, 9 ♥ , 9 ♦ , 2♣, 2 ♥

2♣, 2 ♥ , 9♠, 9 ♥ , 9 ♦

Kada govorite o svim mogućim načinima brojanja skupa objekata bez obzira na redosled, govorite o kombinacijama brojanja. Srećom, imamo formulu da to uradimo:

Brojanje kombinacija. Broj kombinacija od n objekata uzetih r u jednom trenutku je

n C r = n(n – 1)(n – 2) . . . (n – r + 1)/r! = n! / r!(n – r)!

Svaki tip poker ruke je definisan posebnim rasporedom karata i bojama karata. Moguće je kreirati bilo koju vrstu poker ruke kroz koncizan niz nezavisnih izbora. Broj načina da se proizvede bilo koja vrsta poker ruke jednak je proizvodu broja načina da se napravi svaki nezavisni izbor.

Testirajte svoje razumevanje

Tri primera ilustruju kako se računaju ruke u pokeru kao i kako računati verovatnoće u pokeru. Konkretno, izračunaćemo verovatnoću da dobijemo rojal fleš.

Primer 1

Five-card stud je poker igra u kojoj se igraču deli pet karata iz špila od 52 karte. Koliko različitih poker ruku može da se podeli?

Rešenje: Za ovaj problem, bilo bi nepraktično navesti sve moguće poker ruke. Međutim, broj mogućih poker ruku može se lako izračunati korišćenjem kombinacija.

Broj kombinacija je n! / r!(n – r)!. Imamo 52 karte u špilu, tako da je n = 52. I želimo da ih rasporedimo u neuređene grupe od 5, tako da je r = 5. Dakle, broj kombinacija je:

52 C 5 = 52! / 5!(52 – 5)! = 52! / 5!47! = 2,598,960

Dakle, postoji 2.598.960 različitih poker ruku.

Primer 2 

Royal flush se sastoji od 10, džeka, dame, kralja i asa. Koliko različitih poker ruku se može klasifikovati kao royal flush?

Rešenje: Najlakši način da se reši ovaj problem je da jednostavno navedete sve moguće ruke a zatim prebrojite listu.

10 ♠ , J ♠ , K ♠ , K ♠ , A ♠

10 ♥ , J ♥ , K ♥ , K ♥ , A ♥

10 ♦ , J ♦ , K ♦ , K ♦ , A ♦

10 ♥ , J ♥ , K ♥ , K ♥ , A ♥

Dakle, postoje četiri poker ruke koje se mogu opisati kao royal flush.

Primer 3

Kolika je verovatnoća da će igrač dobiti royal fleš?

Rešenje: Formula za izračunavanje verovatnoće da će određena vrsta pokera biti podeljena je:

Prob = Broj ruku određenog tipa/Broj mogućih ruku

Iz primera 2 znamo da postoje četiri ruke koje se kvalifikuju kao royal flush. Iz primera 1, znamo da postoji 2,598,960 različitih poker ruku. Prema tome, verovatnoća da ćete dobiti royal flush je:

Prob = 4 / 2,598,960 = 0,000001539

Zašto je poznavanje verovatnoće bitno?

Pitali ste se kako računati verovatnoće i pokeru i sada ste dobili odgovor na to. A da li znate zašto je poznavanje verovatnoće u ovoj igri na sreću bitno?

Snažno poznavanje poker matematike i verovatnoće će vam pomoći da prilagodite svoje strategije i taktike tokom igre, i daće vam razumna očekivanja potencijalnih ishoda kao i emocionalnu stabilnost da nastavite da igrate inteligentni poker.

Zapamtite da osnova na kojoj se gradi impozantno znanje o hold’emu počinje i završava se matematikom. U ovom slučaju, matematika je neophodna. Nije loše poznavati istoriju kockanja, kao i kako pravilno deliti ruke u u Teksas Hold’em pokeru, ali je još bitnije znati kako se izračunavanju verovatnoće u pokeru. 

Ukoliko ste se uželeli dobre poker igre, posetite Meridianov online kazino i uživajte u svim varijantama ove igre!